Данная информация предназначена для профессионалов в области здравоохранения и фармацевтики. Пациенты не обязаны использовать эту информацию в качестве медицинских советов или рекомендаций.
Количественное измерение здоровья человека
А. А. Хускивадзе1, А. П. Хускивадзе
Аннотация.
В статье изложена математическая модель живого организма как единичного целого.
Введено понятие ступени здоровья и дано математическое обоснование способа
определения ступени здоровья больного человека.
Статья предназначена для профессионалов, работающих в
области неопровержимой медицины. Она также представляет интерес для профессионалов,
работающих на стыке основательной медицины, биологии, физики и философии.
Все права на материалы статьи защищены, и эти
материалы не могут быть использованы без письменного разрешения собственников
авторских прав.
Ключевые слова: живой организм, математическое
моделирование, количественные показатели состояния здоровья, свертка приватных
показателей, беспристрастные характеристики состояния здоровья.
Введение
В современной неопровержимой медицине внимание
сосредоточено, основным образом, на статистических методах обоснования принятия
лечебных решений [1], [2], [3]. Без применения этих методов сегодня трудно
сказать об объективности принятия лечебных решений. Далее мы будем полагать,
что обследование человека выполнено с применением этих методов.
Способ, предложенный ниже, является следующим этапом
на пути объективизации принимаемых лечебных решений.
Первая версия этого способа была применена в
изобретении [4]. Эта версия предполагает наличие великой статистики, и она нами
применялась в медицинской науке. С ее поддержкою были, в частности, выполнены
исследования [5], [6], [7], [8], [9].
Последующая, улучшенная версия способа нашла
примененные в работах [10] и [11]. Ниже излагается последняя–наиболее
абсолютная –версия способа. Эта версия является наиболее абсолютной в том
смысле, что
1 Она применима даже в том случае, когда в
распоряжении профессионала имеются единичные результаты обследования человека.
Следовательно, этим способом можно оперировать в медицинской практике при
обосновании принимаемого лечебного решения.
____________________________________
1) Посмертно.
2.С поддержкою этой версии способа ступени здоровья
человека определяют с учетом индивидуальных норм этого человека.
На основе этой версии созданы изобретения [12] и [13],
а также и программный продукт под названием «Калькулятор здоровья» [14]. Этот
калькулятор в истинное время безвозмездно доступен русскоязычной аудитории
Интернета. С его поддержкою состояние здоровья человека можно установить с
точностью, с которой профессионалом произведено обследование человека. В связи с
этим вырастает необходимость последующего усовершенствования современных
статистических методов обследования человека.
«Калькулятором здоровья» могут пользоваться как
труженики медицинской науки, так и лекари-практики.
1.Нормальный уровень функционирования физиологических
систем организма.
Здоровые и больные люди
В основе материалов, изложенных ниже, лежит положение
о нормальном уровне функционирования физиологических систем организма,
сформулированное акад. Р.М.
Баевским. Он пишет:
«Обычный (нормальный, средний) уровень
функционирования физиологических систем значит минимальное (или оптимальное)
взаимодействие высших и низших уровней управления. Автономность низших уровней
освобождает от необходимости непрерывно участвовать в локальных регуляторных
процессах. Вмешательство высших уровней (механизмов) управления в работу низших
происходит только в том случае, когда поток информации (энергии, вещества)
превышает возможность правящего механизма. Такое вмешательство становится
необходимым и в случае нарушения обоюдной координации нескольких подсистем
(контуров, механизмов) низшего уровня.
Оптимальное сочетание принципов централизации и
автономности управления в
живом организме обеспечивает максимальную адаптивность
целостной системы при
ее взаимодействий с факторами наружней среды.
Следовательно, автономная
деятельность внутренних механизмов управления значит
оптимальное сочетание их активностей в соответствии с задачами целостной
системы, определяемыми
сочетанием наружных механизмов» [15, с.77-78].
Из выше изложенного следует, что
1. В нормальном состоянии может находиться только
здоровый человек.
2. Если состояние человека нормальное, то его организм
расходует минимальную энергию. В этом случае разговаривают, что человек находится в
состоянии п о к о я. Во всех иных случаях человек находится в н е н о р м а л
ь н о м состоянии, т.е. на его организм производится некоторое –внутреннее и/или
наружнее –воздействие.
3. Если человек находится в нормальном состоянии, то
локальные функциональные системы саморегулирования его организма работают
автономно, т.е. с а м о с то я т е л ь н о, а центральные функциональные системы
регулирования только следят за тем, как локальные системы справляются со своими
повинностями.
Следовательно, если центральные функциональные системы
регулирования организма человека вмешиваются в работу той или иной локальной
функциональной системы, то это значит, что организм человека находится в
ненормальном состоянии, т.е. человек либо болен, либо он здоров, но исполняет
некоторую (умственную или физическую) работу.
Человек является з д о р о в ы м, если он находится в
нормальном состоянии, либо его состояние является ненормальным, но эта
ненормальность вызвана л и ш ь в о з д е и с т в и е м и з в н е и она
существует до тех пор, пока не устранено наружнее воздеиствие.
Если в ненормальном состоянии организм человека
находится по причине в н у т р е н н е г о в о з д е й с т в и я и л и с о в о к
у п н о с т и в н у т р е н н о г о и в н е ш н е г о воздействий, то разговаривают,
что человек б о л е н.
Состояние больного человека всегда является
ненормальным. При этом больной может находиться в п о к о е и л и н е
т. Больной находися в покое, если его организм подвергается таким в н е ш н и м
воздействиям, при которых состояние здорового человека подходящего пола и
возрастной группы является нормальным.
2. Беспристрастные и субьективные характеристики состояния
здоровья человека
Обозначим через A
генеральная совокупность, составленная людьми, для которых имеют место:
C(a, A,G) = C(A,G); a = 1..N(A)
и (2.1)
Y(r,a,A,G) = Y(r,A,G); a = 1..N(A); r = 0..N(A,G) ,
где
C(a,
A,G)
– генеральная совокупность всевозможных – нормального и ненормальных – состояний
организма человека a
Î A;
C(A,G)
– фиксированное значение C(a,A,G)
для множество людей A;
N(A)
– объем A;
Y(r,a,A,G)
– генеральная совокупность первичных показателей r
– го вероятного состояния организма человека a
Î A;
Y(r,A,G)
– фиксированное значение Y(r,a,A,G)
для множество людей A, когда они
находятся в r-ом состоянии;
N(A,G) –
объем C(A,G);
Для определенности положим, что
если человек a
A находится в нормальном
состоянии, то r = 0 и,
следовательно, имеет место
Y(0,a,A,G) = Y(0,A,G),
где
Y(0,a,A,G)
– генеральная совокупность первичных показателей н о р м а л ь н о г о состояния
организма человека a
Î A;
Y(0,A,G)
– фиксированное значение Y(0,a,A,G)
для множества людей A, когда они
находятся в нормальном состоянии.
Пусть, Y – совокупность показателей ф а к т и ч е с к
о г о состояния здоровья человека, а N–объем
Y.
В том случае, когда речь идет об одном конкретном
состоянии одного определенного человека, т.е. когда имеет место
A = A0; a = a0
и r = r0; a0
= 1..N(A); r0 = 1..N(A,G)
для простоты записи можно пользоваться обозначенями:
Y = Y(0,A,G) = Y(G)
и N = N(0,A,G) = N(G),
если r = 0
и (2.2)
Y = Y(r,A,G) = Y(O,G)
Í Y(G)
и N = N(r,A,G) = N(O,G) ≤ N(G),
если r > 0,
где
A0
, a0 и
r0 – фиксированные значения
A, a
и r соотвественно;
Y
–генеральная совокупность показателей ф а к т и ч е с к о г о состояния здоровья
человека a Î A;
Y(G)
– генеральная совокупность показателей нормального состояния здоровья человека;
N –
объем Y;
N(G)
– объем Y(G);
Y(O,G)
– генеральная совокупность первичных показателей состояния здоровья человека
a Î A,
которые для множество людей A(a,G)
при данном ненормальном состоянии в о о б щ е б ы в а ю т о т к л о н е н н ы м
и о т с в о и х н о р м;
A(a,G)
– однородное множество людей, которые относятся к той же поло –возрастной
группе,к которой относится человек a
Î A;
N(O,G)
–объем1 Y(O,G).
Пусть
bjr(a)
; l
= 1..Njr(a);
j = 1..N; r = 0..N(A,G)
является совокупностью результатов обследования ф а к
т и ч е с к о г о состояния здоровья человека a
Î A(r,A,G),
________________________________________
1) В обозначениях N(0,A,G)
и N(O,G)
используются индексы «0» и «O»
соответственно, где «O» – первая
буква русского слова «Отклонение»
где
A(r,A,G)
– однородная совокупность, составленная людми из A,
которые находятся в r-ом
состоянии.
Положим, что выполняются следующие условия.
Условие 1
Каждая выборка
Bjr(a)
= {bjlr(a)
; l = 1..Njr(a)}
; j =
j0; r
= r0;
j0 = 1..N;
r0 = 0..N(A,G)
представляет собой совокупностью результатов
равноточных и самостоятельных измерений величины yj
Î Y.
Условие 2.
Систематические оплошности измерения величины
yj Î Y
отсутствуют, а случайные оплошности ее измерений описываются нормальным
распределением вероятностей.
Условие 3.
С доверительной вероятностью P
1 можно утверждать, что совокупность
Bj1(a)
является репрезентативной выборкой из Bjr(a,G)
Bjr(a,G,¥),
где
Bjr(a,G)
– генеральная совокупность значений величины yj
Î Y, р а з л и ч а е м ы х друг от друга в организме
человека a Î A(r,A,G)
в момент медли T;
Bjr(a,G,¥)
– генеральная совокупность в о з м о ж н ы х значений величины
yj Î Y
для организма человека a
Î A(r,A,G)
в момент медли T.
Совокупность Bjr(a,G,¥)
при одном уровне развития технических средств измерения является одной, при
приятелем уровне – иной и т.д. Однако, в момент медли T,
т.е. когда изучается состояние здоровья данного человека, можно считать, что
совокупность Bjr(a,G,¥)
является вполне определенной, но не объязательно нам знаменитой.
Множество Bj0(a,G)
представляет собой генеральную совокупность значений величины
yj
Î Y, распознаваемых друг от друга в организме человека
aÎ A при
r = 0, т.е.
когда этот человек находится в н о р м а л ь н о м
состоянии.
Вообще
Bjr(a,G)
Í Bj0(a,G)
Í Bj0(a,G,¥);
j = 1..N(G),
где
Bj0(a,G,¥)
– генеральная совокупность в о з м о ж н ы х значений величины
yj Î Y
для организма человека aÎ A
в нормальном состоянии.
Величины
Bj0(a), bjl0(a)
и Nj0(a)
по определению являются значениями
Bjr(a),
bjlr(a)
и Njr(a)
такими,
что
Bjr(a) = Bj0(a) ; bjlr(a)
= bjl0(a)
и Njr(a)
= Nj0(a)
при Bjr(a,G) = Bj0(a,G)
(2.3)
Обозначим
и
и (2.4)
djr(a) = Sjr(a)
и tjr(a)= tj(P, (Njr(a)
– 1)),
где
tjr(a)
- критическое значение критерия Стьюдента при ступени свободы (Njr(a)
– 1).
Если все выше перечисленные три условия выполняются и
при этом
djr(a)
tjr(a)
> 0, (2.5)
, то с вероятностью P
1 можно утверждать, что [16]:
1.Имеет место
| Μjr(a)
- Μjr(a,G,¥)
|< djr(a)
tjr(a), (2.6)
где
Μjr(a,G,¥)
– значение Μjr(a)
такое, что
Μjr(a)
= Μjr(a,G,¥)
при Bjr(a) = Bjr(a,G,¥)
2.Выполняется
условие
Y(O,G) = Æ
Û
|Μj1(a)
- Μj0(a)
|< djr*(a)
tjr*(a)
для
всех j = 1..N(G), (2.7)
где
djr*(a)
=
и (2.8)
tjr*(a)
= tj(P, (Nj0(a)
+ Njr(a)
– 2)).
Здесь через
tj*обозначено
критическое значение критерия Стьюдента при степени свободы (Nj0(a)
+ Njr(a)
– 2).
Совокупности
Bjr(a); r = 1..N(a,C); j = 1..N(A)
при одной P
являются одными, при другой P –
другими и т.д.
Следовательно, величины
P,
Μjr;
Sjr и
Njr (2.9)
являются субъективными характеристиками состояния
здоровья человека.
Пусть
P(a,G),
Μjr(a,G);
Sjr(a,G) и Njr(a,G)
-значения
величн (2.9)
такие, что
P(a,G) = P;
Μjr =
Μjr(a,G);
Sjr = Sjr(a,G) и
Njr = Njr(a,G)
при Bjr(a)
= Bjr(a,G); j =1..N, (2.10)
где
Njr(a,G) – объем
Bjr(a,G).
Совокупности
Bjr(G);
j =1..N,
как указывалось выше, для организма человека в каждый
момент времени T являются вполне
определенными.
Следовательно, величины
P(a,G),
Μjr(a,G);
Sjr(a,G)
и Njr(a,G);
j =1..N
(2.11)
для организма aÎ A
в каждый момент времени T также
являются вполне определенными, т.е. они являются о б ъ е к т и в н ы м и
характеристиками состояния здоровья этого человека.
В случаях, когда Y(O,G)
= Æ, каждая величина yjÎ Y
принимает значения, б л и з к и е к Μj0(G)
> 0. Благодаря этому всегда имеет место
Sjr(a,G)
³ Sj0(a,G)
> 0; j
=1..N(G)
Кроме этого, имеет место
Njr(a,G)
£ Nj0(a,G)
; j =1..N(G),
ибо нормальное состояние организма человека является
его обычным, т.е. н а и б о л е е ч а с т о встречаемым состоянием.
В итоге
Sjr(a,G)
³ Sj0(a,G)
> 0
и Njr(a,G)
£ Nj0(a,G)
(2.12)
3. Индивидуальная норма
человека.
В нормальном состоянии в организме человека
преобладают процессы, направленные на сохранение этого состояния. Иное дело,
когда человек не находится в нормальном состоянии. В этом случае в организме
человека могут преобладать либо процессы, которые направлены на возращение
организма в нормальное состояние, либо же – процессы, которые не направлены на
возращенные организма в нормальное состояние.
В том случае, когда в организме преобладают процессы,
которые направлены на его возращение в нормальное состояние, разговаривают, что
организм на воздействия – наружные и/или внутренние – реагирует адекватно. Во
всех иных случаях разговаривают, что организм на воздействия не реагирует адекватно.
Обозначим через B0(a)
и B1(a)
соответственно события:
«В организме преобладают процессы, которые направлены
на сохранение или возвращение его в нормальное состояние»
и
«В организме преобладают процессы, которые не
направлены на сохранение или возвращение его в нормальное состояние»
Для этих событий, как обоюдно противоположных, имеют
место
B0(a)
B1(a) = Æ
и (3.1)
P(B0(a)) + P(B1(a)) = 1,
где
P(B0(a))
– вероятность наступления события B0(a);
P(B1(a))
– вероятность наступления события B1(a).
Предположим, что человек aÎ A
всегда находятся в нормальном состоянии. Тогда будет иметь место:
P(B0(a))
= 1. А в этом случае не будет никакой необходимости проверки состояния здоровья
‘этого человека. Следовательно, обследуя состояние здоровья человека
aÎ A, мы, тем
самим полагаем, что
P(B0(a))
< 1 .
Определение 1.
Пусть, в момент медли T
имеет место
P(B0(a)) = Pmax(B0(a)),
где
Pmax(B0(a))
– значение P(B0(a))
для организма человека aÎ A
в нормальном состоянии:
P(B0(a))
≤ Pmax(B0(a))
< 1 (3.2)
Тогда и только тогда говорят, что:
1. Решение, принимаемое организмом человека
aÎ A в момент
времени T, является наиболее
обоснованным.
2. Величина P(B0(a))
является вероятностью принятия организмом человека aÎ A
наиболее обоснованного решения в момент времени T.
Согласно (3.1) и (3.2) имеет место
P(B1(a))
> 0 .
Определение 2.
Пусть, в момент медли T
имеет место
P(B1(a)) = Pmin(B1(a)),
где
Pmin(B1(a))
– значение P(B1(a))
для организма человека aÎ A
в нормальном состоянии:
0 < Pmin(B1(a))
≤ P(B1(a))
(3.3)
Тогда и только тогда разговаривают, что:
1. Решение, принимаемое организмом человека
aÎ A в момент
медли T, является наименее
обоснованным.
2. Величина Pmin(B1(a))
является вероятностью принятия организмом человека aÎ A
наименее обоснованного решения в момент медли T.
Светло, что чем больше величина P(B0(a)),
тем чаще организм человека aÎ A
будет находиться в нормальном состоянии. И, наоборот, чем чаще организм человека
находится в нормальном состоянии, тем больше будет величина
P(B0(a)).
С этой точки зрения о величине P(B0(a))
можно сказать, что она является вероятностной мерой близости фактического
состояния человека aÎ A
к его вероятному нормальному состоянию.
Определение 3
Пусть, имеют место зависимости (3.1) и (3.2).
Тогда и только тогда разговаривают, что величина
P(B0(a))
является в е р о я т н о с т н о й м е р о й б л и з о с т и ф а к т и ч е с к о
г о с о с т о я н и я ч е л о в е к а a
к е г о в о з м о ж н о м у н о р м а л ь н о м у с о с т
о я н и ю и пишут:
P(a,G) º
P(B0(a)) и P(a,G) = Pmax(B0(a)),
(3.4)
где
P(a,G)
–вероятностная мера близости фактического состояния здоровья человека
aÎ A к его
вероятному нормальному состоянию:
P = P(0,a,G)
при Bjr(a) = Bjr(0,a,G)
для всех
r =0..N(a,G) и j =1..N; (3.5)
P(0,a,G)
- значение P(a,G)
для организма человека aÎ A
в нормальном состоянии:
P(0,a,G)
= Pmax(B0(a)).
Нормальное состояние является е с т е с т в е н н ы м,
т. е. п р е о б л а д а ю щ и м с о с т о я н и е м о р г а н и з м а т и п и ч
н о г о п р е д с т а в и т е л я людей для каждой поло-возрастной группы.
Следовательно
Pmax(B0(a)) ³
Pmax(B1(a))
(3.6)
Эта зависимость, как видно, указывает на то, что в
общем случае событие B0(a)
происходит более часто, чем событие B1(a).
С учетом (3.6) из (3.1) и (3.2) получаем
0 <
P(B1(a))
£ 0.5 и 0.5 £
P(B0(a))
< 1
(3.7)
При этом, сообразно (3.1), выполняется условие
P(B0(a))
= 0.5 Û
P(B1(a))
= 0.5 (3.8)
Сообразно (3.2), (3.3), (3.4) и (3.7) имеет место
0 < Pmin(B1(a))
≤ P(B1(a))
≤ 0.5 и 0.5 ≤ P(a,G)
≤ P(0,a,G)
< 1 (3.9)
Положим, что
r =
r0;
r0 = 0..N(a,C) (3.10)
и введем
обозначения
Μj1(a,G) =
Μjr(a,G);
Sj1(a,G) = Sjr(a,G) и
Nj1(a,G) = Njr(a,G)
при r
= r0;
r0 = 0..N(a,C)
(3.11)
Согласно (2.12), (3.10) и (3.11) имеет место
Sj1(a,G)
³ Sj0(a,G)
> 0
и Nj1(a,G)
£ Nj0(a,G)
(3.12)
Пусть, A(0,a,G)
– однородная совокупность, составленная людьми той поло-возрастной группы, к
которой в нормальном состоянии человек aÎ A
принадлежит.
Положим, что A(0,a,G)
является генеральной совокупностью.
Обозначим
и (3.13)
где
N(0,a,G) – объем
A(0,a,G).
Величины
Μj(0,a,G);
Sj(0,a,G) и N(0,a,G)
являются беспристрастными характеристиками т и п и ч н о г
о п р е д с т а в и т е л я (ТП) множества людей A(0,a,G).
О величине Μj(0,a,G)
разговаривают, что она является с т а т и с т и ч е с к о й т о ч е ч н о й н о
р м о й человека a
Î Aj(0,a,G)/
Сообразно (2.3), (2.8), (2.10), (3.5) и (3.11) имеет
место
djr*(a)
= dj*(a,G)
и tjr*(a)
= tj*(a,G),
где
dj*(a,G)
=
=
и (3.14)
tj*(a,G)
= tj(P(G), (N(0,a,G) + Nj1(a,G)
– 2)).
Обозначим
dj0*(a,G)
= Sj(0,a,G)
и tj0*(0,a,G)
= tj(P(G), 2 (Nj(0,a,G)
– 1))
и (3.15)
dj1*(a,G)
= Sj1(a,G)
и tj1*(a,G)
= tj(P(G), 2 (Nj1(a,G)
– 1));
dj(a,G) =
dj1*(a,G)
и tj(a,G)
= tj1*(a,G)
при dj1*(a,G)
tj1*(a,G) ≤
dj*(a,G) tj*(a,G)
и (3.16)
dj(a,G) =
dj*(a,G)
и tj(a,G)
= tj*(a,G)
при dj1*(a,G)
tj1*(a,G) >
dj*(a,G) tj*(a,G)
Сообразно (3.15) и (3.16) имеет
место
dj(a,G)
tj(a,G)
≤ dj*(a,G)
tj*(a,G)
(3.17)
и,
следовательно,
A(dj(a,G)
tj(a,G)) Í A(dj*(a,G)
tj*(a,G)), (3.18)
где
A(dj(a,G)
tj(a,G)) = {Μj(0,a,G)
- dj(a,G) tj(a,G),
Μj(0,a,G)
+ dj(a,G) tj(a,G)}
и (3.19)
A(dj*(a,G)
tj*(a,G)) = {Μj(0,a,G)
- dj*(a,G)
tj*(a,G),
Μj(0,a,G)
+ dj*(a,G)
tj*(a,G)}
Определение 4
Пусть, в момент медли T
имеет место
Μj1(a,G)
Î A(dj*(a,G)
tj*(a,G))
для всех
j = 1..N(G) (3.20)
Тогда и только тогда с
вероятностью P(a,G)
утверждают, что в момент медли T
человек a
Î A находится в нормальном
состоянии в о б ы ч н о м смысле.
Об
области
A(dj*(a,G)
tj*(a,G)); j = j0; j0
= 1..N(a,G)
разговаривают, что в момент медли T
она является областью индивидуальной нормы человека в о б ы ч н о м
смысле..
Определение 5
Пусть, в момент медли T
имеет место
Μj1(a,G)
Î A(dj(a,G)
tj(a,G)) для
всех j = 1..N(G) (3.21)
и, следовательно, сообразно (3.18), выполняется условие
(3.20).
Тогда и только тогда с вероятностью
P(a,G)
утверждают, что в момент медли T
человек a
Î A находится в нормальном
состоянии в ш и р о к о м смысле.
Об
области
A(dj(a,G)
tj(a,G)); j = j0; j0
= 1..N(a,G) (3.22)
разговаривают, что в момент медли T
она является областью индивидуальной нормы человека a
Î A в ш
и р о к о м смысле.
О величине Μj1(a,G)
разговаривают, что в момент медли T
она является т о ч е ч н о й
и н д и в и д у а л ь н о й н о р м о й человека
a
Î A и пишут:
Μj1(a,G)
= Μj0(a,G)
(3.23)
Сообразно (3.21) и (3.23) вообще имеет место
Μj1(a,G)
= Μj0(a,G)
Û
Μj1(a,G)
Î A(dj(a,G)
tj(a,G)) (3.24)
Обозначим
dj1(a,G) = Sj1(a,G)
и tj1(a,G) = tj(P(a,G),
(Nj1(a,G)
– 1))
и (3.25)
dj(0,a,G) = Sj(0.a,G)
и tj(0,a,G) = tj(P(a,G),
(Nj(0,a,G) – 1))
Пусть,
Μj0(0,a,G)
– значение Μj0(a,G)
такое, что
Μj0(a,G)
= Μj0(0,a,G)
Û dj1(a,G) tj1(a,G) ≤ dj(0,a,G)
tj(0,a,G)
О величине
Μj0(0,a,G)
разговаривают, что она является е с т е с т в е н н ы м г л о б а л ь н ы м о п т и м
у м о м величины yj для
организма человека a
Î A в момент
медли T. Она является глобальным
оптимумом в том смысле, что
Μi1(0,a,G)
= Μi0(0,a,G)
) Û
Μj1(0,a,G)
= Μj0(0,a,G)
для всех
i,j = 1..N(G)
(3.26)
О значении величины P(a,G),
для которой выполняется условие (3.26), разговаривают, что она является в е р о я т н
о с т н ы м п р е д е л о м п о з н а н и я и с т и н ы в организме человека
a
Î A в момент медли
T.
Доскональное обоснование понятия вероятностного предела
познания истины
приведено в [12], [17] и [18].
4. Основной признак целостности живого организма.
Теория В.Г. Афанасьева
Положим, что
a =
a0;
a0 = 1..N(A)
(4.1)
и обозначим
Μj(0,G),
Sj(0,G),
Nj(0,G),
Μj1(G),
Sj1(G)
и Nj1(G)
значения
величин
Μj(0,a,G),
Sj(0,a,G), Nj(0,a,G),
Μj1(a,G),
Sj1(a,G) и Nj1(a,G),
такие,
что
Μj(0,a,G)
= Μj(0,G);
Sj(0,a,G) = Sj(0,G); Nj(0,a,G) = Nj(0,G)
и при
a = a0 (4.2)
Μj1(a,G)
= Μj1(G);
Sj1(a,G) = Sj1(G); Nj1(a,G) = Nj1(G)
Сообразно
(3.14), (3.15), (3.16), (4.1) и
(4.2) имеют
место
dj*(a,G)
= dj*(G); tj*(a,G)
= tj*(G); djk*(a,G)
= djk*(G);
tjk*(a,G) = tjk*(G)
и (4.3)
dj(a,G) =
dj(G) и
tj(a,G) = tj(G)
где
dj*(G)
=
=
и (4.4)
tj*(G)
= t(P(G), (Nj(0,G)
+ Nj1(G)
– 2));
dj(G) =
dj1*(G)
и tj(G) =
tj1*(G)
при dj1*(G)
tj1*(G) ≤ dj*(G)
tj*(G)
и (4.5)
dj(G) =
dj*(G) и
tj(G) = tj*(G)
при dj1*(G)
tj1*(G) > dj*(G)
tj*(G),
где
dj1*(G)
= Sj1(G)
и tj1*(G)
= tj(P(G), 2 (Nj1(G)
– 1)) (4.6)
Сообразно (4.5) имеет место
dj(G)
tj(G)
≤ dj*(G)
tj*(G)
(4.7)
Пусть
g(G)
и gj(G)
; j = 1..N(G)
являются вещественными величинами такими, что
выполняются следующие условия:
1.Имеют место
g(G)
= f(Μj1(G),
Sj1(G),
Nj1(G),
Μj0(G),
Sj0(G),
Nj0(G));
j = 1..N(G))Î
[0,1]
(4.8)
gj(G)
= fj(Μj1(G),
Sj1(G),
Nj1(G),
Μj0(G),
Sj0(G),
Nj0(G);
j = 1..N(G))Î
[0,1]; j = 1..N(G)
(4.9)
2. Выполняются условия
g(G)
= 1 Û gj(G)
= 1 для всех j = 1..N(G)
(4.10)
и
g(G)
> 0 Û gj(G)
> 0 для всех j = 1..N(G),
(4.11)
3. Правосудна зависимость
gj(G)
= 1 Û |Μj1(G)
- Μj0(G)
|< dj(G)
tj(G);
j = 1..N(G).
(4.12)
Сообразно (4.7) и (4.9) имеем
g(G)
= 1 Û |Μj1(G)
- Μj0(G)
|< dj(G)
tj(G);
для всех j = 1..N(G)
(4.13)
Каков смысл зависимостей (4.8) – (4.13)?
Условие (4.10) будет выполняться, если
g(G)
=
(4.14)
или
g(G)
=
(4.15)
В том случае, когда величина g(G)
определяется зависимостью (4.14) через суммы величин
gj(G)
= 1; j = 1..N(G),
разговаривают, что величиной g(G)
организм человека характеризуется как с у м м а т и в н а я с и с т е м а.
А если величина g(G)
определяется зависимостью (4.15) через п р о и з в е де н и я выше указанных
величин, то разговаривают, что величиной g(G)
организм человека характеризуется как ц е л о с т н а я с и с т е м а.
Если имеет место зависимость (4.14), то необходимости
исполненья условия (4.11) нет. Однако, такая необходимость существует когда
правосудна зависимость (4.15). И что более главно, для того, чтобы выполнялось
условие (4.10), в первую очередь, всегда обязано выполняться условие (4.11).
Таким образом, исполненье условия (4.11), является
одним из важнейщих признаков целостности организма.
В целом совокупность зависимостей (4.10) и (4.11)
указывает на то, что величина g(G)
служит характеристикой о б щ е г о качества живого организма и его
функциональных частьей. Это качество является общим в том смысле, что каждой
функциональной долею организма оно проявляется с о в м е с т н о и т о л ь к о
с о в м е с т н о со всеми остальными функциональными долями этого организма.
Качество, которое живым организмом и его
функциональными долями проявляется с о в м е с т н о и т о л ь к о с о в м е с
т н о, академиком В.Г. Афанасьевым было названо е д и н ы м и н т е г р а т и в
н ы м к а ч е с т в о м целостной системы.
Наличие единичного интегративного качества (ЕИК),
сообразно В.Г. Афанасьеву, является самым основным признаком целостности систем
[19 - 21].
Итак, величинами
g(G)
и gj(G);
j = 1..N(G)
живой организм и его функциональные доли
характеризуются как целостные системы.
В том случае, когда выполняется условие
|Μj1
- Μj0
| < dj*
tj*,;
для всех j = 1..N(G),
(4.16)
с доверительной вероятностью P
» 1 утверждают, что человек находится в нормальном
состоянии.
Соответственно в том случае, когда выполняется условие
|Μj1(G)
- Μj0(G)
| < dj*(G)
tj*(G);
для всех j = 1..N(G)
(4.17)
с доверительной вероятностью P(G)
утверждают, что человек находится в нормальном состоянии.
Сообразно (4.6) имеет место
|Μj1(G)
- Μj0(G)
|< dj(G)
tj(G)
Þ |Μj1(G)
- Μj0(G)
|< dj*(G)
tj*(G)
(4.18)
Следовательно, в том случае, когда
|Μj1(G)
- Μj0(G)
|< dj(G)
tj(G);
для всех j = 1..N(G),
(4.19)
всегда будет выполняться и условие (4.17).
Определение 6.
Пусть, в момент медли T
выполняется условие (4.17).
Тогда и только тогда с доверительной вероятностью
P(G)
утверждают, что в момент медли T
человек находится в нормальном состоянии в о б ы ч н о м смысле. А в том случае,
когда выполняется условие (4.19), разговаривают, что в момент медли
T человек находится в нормальном
состоянии в ш и р о к о м – о б щ е с и с т е м н о м – смысле.
В итоге, смысл зависимости (4.13):- человек находится
в нормальном состоянии в широком – системном – смысле тогда и только тогда,
когда g(G)
= 1.
Смысл зависимости (4.10):-организм как е д и н о е ц е
л о е существует, пока как единичные целые существуют все без исключения его
функциональные доли, описываемые величинами
уj
; j = j
= 1..N(G).
В итоге, с точки зрения сохранения целостности
организма, все его доли являются
р а в н о в а ж н ы м и. Отсюда, со своей стороны,
следует, что величины
gj(G)
; j = 1..N(G)
являются р а в н о в а ж н ы м и приватными показателями
наличия ЕИК у функциональных долей организма, а величина g(G)
является показателем наличия ЕИК у самого организма, как единичного целого. Что
дотрагивается зависимости (4.10), то она указывает на то, что каждой функциональной
долею организма ЕИК п о л н о с т ь ю может быть проявлено только в том случае,
когда это качество будет проявлено полностью в с е м и остальными
функциональными долями организма.
Состояние, когда ЕИК проявляется полностью всеми
функциональными долями живого организма, сообразно (4.13), и является нормальным
состоянием этого организма в широком – системном – смысле.
В итоге, смысл совокупности зависимостей (4.10) и
(4.11): величина g(G)
является
а н а л и т и ч е с к о й мерой нормальности состояния
здоровья в с е г о целостного организма, а каждая gj(G)
представляет собой а н а л и т и ч е с к у ю меру нормальности состояния его
j-ой функциональной доли.
В целом смысл совокупности зависимостей (4.8), (4.10)
и (4.13): величина g(G)
является самой главной системной характеристикой здоровья организма человека. А
смысл совокупности зависимостей (4.9), (4.11) и (4.12): -каждая величина
gj(G)
является
самой главной системной характеристикой здоровья
j-ой функциональной доли организма
человека.
Определение 7
Пусть, имеет место совокупность зависимостей 4.8 –
4.13.
Тогда и только тогда разговаривают, что
1. Величина g(G)
является а н а л и т и ч е с к о й м е р о й б л и з о с т и ф а к т и ч е с к о
г о с о с т о я н и я ч е л о в е к а к е г о в о з м о ж н о м у н о р м а л ь
н о м у с о с т о я н и ю.
2. Величина gj(G)
является а н а л и т и ч е с к о й м е р о й б л и з о с т и ф а к т и ч е с к о
г о с о с т о я н и я j –о й ф у н
к ц и о н а л ь н о й ч а с т и о р г а н и з м а ч е л о в е к а к е е в о з м
о ж н о м у н о р м а л ь н о м у с о с т о я н и ю.
В случае, когда человек болен, о величине
g(G)
также разговаривают, что она является
с т е п е н ь ю з д о р о в ь я больного человека.
Итак, величина g(G),
служащая количественной характеристикой проявления единичного интегративного
качества живого организма как целостной системы, одновременно является
аналитической мерой близости фактического состояния организма к его вероятному
нормальному состоянию.
Далее мы будем полагать, что правосудна зависимость
Y(O,G)
= Æ Û
|Μj1(G)
- Μj0(G)
|< dj(G)
tj(G)
для всех j = 1..N(G),
(4.20)
а также и зависимость
gj(G)
Î [0,1] при j
= 1..N(P,G)
и (4.21)
gj(G)
= 1 при j =
N(P,G)
+ 1; …, N(G)
Согласно (4.21) имеет место
N(O,G)
= 0 Û gj(G)
= 1 для всех j = 1..N(G)
и, следовательно,
Y(O,G)
= Æ Û
gj(G)
= 1 для всех j = 1..N(G)
(4.22)
5. Предельно- допустимые значения характеристик
состояния здоровья
Обозначим через ajmin(G)
и ajmax(G)
значения величины Μj1(G)
такие, что если
gj(G)
> 0, (5.1)
то
0 < dj(G)
tj(G)
£
ajmin(G)
£
bjl1(G)
£
ajmax(G)
< ¥
для всех l = 1..Nj1(G)
, (5.2)
т.е. вообще
gj(G)
> 0 Þ 0 <
dj(G)
tj(G)
£
ajmin(G)
£
bjl1(G)
£
ajmax(G)
< ¥
для всех l = 1..Nj1(G)
, (5.3)
где
bjl1(G)
–значение bjl1
такое, что
bjl
= bjl1(G)
при P = P(G) (5.4)
Определение 8.
Пусть, в момент времени Т имеет место (5.1) и,
следовательно, согласно (5.3), выполнется условие (5.2).
Тогда и только тогда говорят, что в момент времени
T для организма человека величины
ajmin(G)
и ajmax(G)
соответственно являются м и н и м а л ь н о и м а к с и м а л ь н о д о п у с т
и м ы м и з н а ч е н и я м и yj
Î Y в ш и р о к о м
смысле.
Обозначим
aj(G)
= ajmin(G)
и dj(G)
= + 1 при Μj(G)
£ Μj0(G)
и (5.5)
aj(G)
= ajmax(G)
и dj(G)
= – 1 при Μj1(G)
> Μj0(G)
Можно показать, что если gj(G)
> 0, то
|Μj1(G)
- aj(G)
|£
|Μj0(G)
- aj(G)
| (5.6)
и
(Μj1(G)
- aj(G)
) dj(G)
³ 0 , (5.7)
В самом деле, пусть, gj(G)
> 0 и, следовательно, сообразно (5.3), выполняется условие (5.2). Тогда, сообразно
(2.4) и (2.9), будет иметь место
ajmin(G)
£
Μj1(G)
£
ajmax(G)
(5.8)
Величина Μj0(G)
по определению является одной из возможных значений
Μj1(G).
Следовательно, так же обязано иметь место
ajmin(G)
£
Μj0(G)
£
ajmax(G)
(5.9)
Пусть, выполняется условие
Μj1(G)
£ Μj0(G)
Тогда из (5.8) и (5.9) получим
ajmin(G)
£
Μj0(G)
Отсюда и из (5.5) получаем, что
|Μj1(G)
- aj(G)
|£
|Μj0(G)
- aj(G)
|
и
(Μj1(G)
- aj(G)
) dj(G)
³ 0 ,
т.е. выполняется совокупность условий (5.6) и (5.7).
Пусть, теперь выполняется условие
Μj1(G)
> Μj0(G)
Тогда из (5.8) и (5.9) получим
Μj0(G)
<
Μj1(G)
£
ajmax(G)
Отсюда и из (5.5) опять получаем, что
|Μj1(G)
- aj(G)|£
|Μj0(G)
- aj(G)|
и
(Μj1(G)
- aj(G))
dj(G)
³ 0 ,
т.е. выполняется совокупность условий (5.6) и (5.7).
Итак
gj(G)
> 0 Þ |Μj1(G)
- aj(G)
|£
|Μj0(G)
- aj(G)|
и (Μj1(G)
- aj(G))
dj(G)
³ 0
(5.10)
Можно показать, что
|Μj0(G)
- ajmin(G)|
= |Μj0(G)
- ajmax(G)|
(5.11)
В самом деле, пусть, состояние здоровья человека
такое, что его организм друг от друга может распознавать только два вероятных
значения величины yj: -
нормальное Μj0(G)
и предельно возможное aj(G)
и, следовательно, имеет место
Nj1(G)
= 2 (5.12)
С учетом (5.12) из (2.4) и (2.10) получаем
Μj1(G)
=
(bj11(G)
+ bj21(G)
) (5.13)
и
Sj2(G)
=
[(Μj1(G)
- bj11(G))2
+ (Μj1(G)
- bj21(G))2],
(5.14)
Величины bj11(G)
и bj21(G)
по определению являются друг от друга различимыми, т.е. имеет место
bj11(G)
bj21(G)
Для определенности положим, что
bj11(G)
< bj21(G)
(5.15)
Совокупность условий (5.5), (5.12) и (5.15) будет
выполняться, если положим, что
aj(G)
= ajmin(G)
= bj11(G)
при Nj1(G)
= 2 и Μj(G)
£ Μj0(G)
и
aj(G)
= ajmax(G)
= bj21(G)
при Nj1(G)
= 2 и Μj(G)
> Μj0(G),
т.е. вообще имеет место
ajmin(G)
= bj11(G)
при Nj1(G)
= 2 и Μj1(G)
£ Μj0(G)
и (5.16)
ajmax(G)
= bj21(G)
при Nj1(G)
= 2 и Μj1(G)
> Μj0(G)
Сообразно (5.13) имеет место
bj21(G)
= 2 Μj1(G)
- bj11(G)
при Nj1(G)
= 2 (5.17)
Отсюда и из (5.14) имеем
Sj12(G)
= [Μj1(G)
- bj11(G)]2
(5.18)
Вообще, сообразно (2.12) имеет место
Sj1(G)
> 0
С учетом этого из (5.18